1 . 某公司要测量一水塔
的高度，测量人员在地面选择了
，
两个观测点，且，，
三点在同一直线上，如图所示，在处测得该水塔顶端
的仰角为
，在处测得该水塔顶端的仰角为
.若
，
，则水塔的高度为（ ）
的高度，测量人员在地面选择了，两个观测点，且，，三点在同一直线上，如图所示，在处测得该水塔顶端的仰角为，在处测得该水塔顶端的仰角为.若，，则水塔的高度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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261次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题
陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【基础版】
3 . “白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”，古诗《登鹳雀楼》是一首登高的名作，诗人王之涣描绘了一幅美妙的山水画，从此也令鹳雀楼名声大作，世人也能领略鹳雀楼之美．鹳雀楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说有鹳雀在此停留．下面是复建的鹳雀楼的示意图，游客（视为一质点）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进79米到达E点此时看点C的仰角为45°，若
，则鹳雀楼的高
约为（ ）（
）
，则鹳雀楼的高约为（ ）（）| A．65米 | B．74米 | C．83米 | D．92米 |
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2020-12-22更新
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295次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
名校
4 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆
的直径为2，为直径延长线上的一点，
，为半圆上一点，以为一边作等边三角形
，则当线段
的长取最大值时，
（ ）
的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时，（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-11-30更新
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2036次组卷
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18卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 解三角形（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(21)正弦定理与余弦定理-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）数学与数学著作江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上，
是其两条对角线，
，且
为正三角形，则四边形的面积为（ ）
的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，且为正三角形，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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814次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题
河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(文)试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）大招14 托勒密定理
解题方法
6 . 已知菱形ABCD边长为4，
，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，且满足AN = NM，则
的值为（ ）
，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，且满足AN = NM，则的值为（ ）A． | B．16 | C．14 | D．8 |
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2020-09-17更新
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135次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题
7 . 在
中，
，
.当
取最大值时，内切圆的半径为（ ）
中，，.当取最大值时，内切圆的半径为（ ）A． | B． |
| C． | D．2 |
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2020-08-12更新
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595次组卷
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9卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）（已下线）11.5 解三角形综合练习（提优） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）第十一章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，设的内角、、所对的边分别为
、
、
，若、、成等比数列，、、成等差数列，是外一点，
，
，下列说法不正确 的是（ ）
的内角、、所对的边分别为、、，若、、成等比数列，、、成等差数列，是外一点，，，下列说法A． |
| B．是等边三角形 |
C．若、、、四点共圆，则 |
| D．四边形面积无最大值 |
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2020-08-09更新
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565次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 若
，
，平面内一点
，满足
，
的最大值是（ ）
，，平面内一点，满足，的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-31更新
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5251次组卷
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12卷引用：浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题
浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）
解题方法
10 . 在中，
，
，
所对的边分别为，，，过作直线与边相交于点，
，
.当直线
时，
值为
；当为边的中点时，值为
.当，变化时，记
（即、中较大的数），则
的最小值为（ ）
中，，，所对的边分别为，，，过作直线与边相交于点，，.当直线时，值为；当为边的中点时，值为.当，变化时，记（即、中较大的数），则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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