1 . 在中，已知为边上的一点，且满足，，的面积是面积的两倍，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，，，点O､H分别为的外心和重心，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 内角，，的对边分别为，，．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，且为正三角形，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，为边上一点，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 圣索菲亚大教堂，位于土耳其伊斯坦布尔，有着近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，是一幢拜占庭式建筑.圣索菲亚大教堂主体建筑集中了数学的几何图形之美，使世界各地的游客前往参观.现在游客想估算它的高度CD，借助于旁边高为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度大约为（       ）
参考数据：，，.

A．48.68米

B．53.50米

C．56.79米

D．60.24米

9 . 已知双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C在第一象限上的点，直线PO交双曲线C的左支于点M，若，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．2

D．

10 . 如图，已知在中，，点在边上，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．