名校
解题方法
1 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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7日内更新
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197次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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7日内更新
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211次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
解题方法
3 . 锐角中，
，
，
为角
，
，
所对的边，点
为的重心，若
，则
的取值范围为______ ．
中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 在中，
，D为BC的中点，则
的最大值为______ ．
中，，D为BC的中点，则的最大值为
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2023-03-02更新
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2754次组卷
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13卷引用：模拟检测卷01（理科）
（已下线）模拟检测卷01（理科）四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）（已下线）专题05三角函数与解三角形（选填）安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
5 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为
的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
.若
，则
的面积最大值为____________ .
内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为
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2023-06-13更新
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723次组卷
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11卷引用：专题15 三角形中的范围与最值问题-4
（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）
6 . 在
中，点D在边BC上，已知
，
，
的面积为
，则
___________ .
中，点D在边BC上，已知，，的面积为，则
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7 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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2022-07-21更新
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4110次组卷
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16卷引用：2022年新高考原创密卷数学试题(四)
2022年新高考原创密卷数学试题(四)河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题（已下线）信息必刷卷05湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
8 . 已知点P在△ABC的边BC上，AP= PC=CA=2，△ABC的面积为
，则sin∠PAB=_______ .
，则sin∠PAB=
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2022-07-20更新
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534次组卷
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3卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知D是的边BC上一点，且
，
，
，则
的最大值为______ ．
的边BC上一点，且，，，则的最大值为
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2022-07-10更新
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2841次组卷
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12卷引用：专题5综合闯关 （提升版）
（已下线）专题5综合闯关 （提升版）天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
10 . 在中，
，
，
，
是斜边上一点，以
为棱折成二面角
，其大小为60°，则折后线段
的最小值为___________ .
中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为
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2021-07-30更新
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624次组卷
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7卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）
