解题方法
1 . 现有长度分别为1,2,3,4的线段各1条,将它们全部用上,首尾依次相连地放在桌面上,可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积.
(2)如图,在平面凸四边形中,,,,.①当大小变化时,求四边形面积的最大值,并求出面积最大时的值.
②当时,所在平面内是否存在点P,使得达到最小?若有最小值,则求出该值;否则,说明理由.
(1)求出所有可能的三角形的面积.
(2)如图,在平面凸四边形中,,,,.①当大小变化时,求四边形面积的最大值,并求出面积最大时的值.
②当时,所在平面内是否存在点P,使得达到最小?若有最小值,则求出该值;否则,说明理由.
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2024-08-06更新
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169次组卷
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3卷引用:第11题 莱布尼兹定理背景下的解三角形最值问题(一题多解)
(已下线)第11题 莱布尼兹定理背景下的解三角形最值问题(一题多解)福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习(9月)数学试题
解题方法
2 . 当的三个内角均小于时,使得的点为的“费马点”;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为的“费马点”.已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,P是的“费马点”.
(1)若,,.
①求;
②设的周长为,求的值;
(2)若,,求实数的最小值.
(1)若,,.
①求;
②设的周长为,求的值;
(2)若,,求实数的最小值.
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2024-07-03更新
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341次组卷
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3卷引用:重难点突破03 解三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-2
(已下线)重难点突破03 解三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-2江苏省常州市西夏墅高级中学2024-2025学年高三上学期期初调研数学试题湖南省永州市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 在中,,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
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2024-05-24更新
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626次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰区金桥学校2025届高三上学期9月数学测试卷
名校
4 . 的内角的对边分别为为平分线,.
(1)求;
(2)上有点,求.
(1)求;
(2)上有点,求.
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2023-10-06更新
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1474次组卷
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6卷引用:陕西省部分学校2024届高三上学期10月质量监测考试理科数学试题
名校
5 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.
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2023-05-25更新
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3505次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市2023届高三三模数学试题
江苏省盐城市2023届高三三模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-2河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 解三角形大题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
6 . 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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3186次组卷
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24卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求角A;
(2)若为锐角三角形,且的面积为S,求的取值范围.
(1)求角A;
(2)若为锐角三角形,且的面积为S,求的取值范围.
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2022-10-14更新
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6486次组卷
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13卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题湖南省怀化市2023届高三二模数学试题专题10解三角形山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题(已下线)阶段性检测3.3(难)(范围:集合至立体几何)山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)解 三角形宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
8 . 在平面四边形中,,,.
(1)若,求;
(2)若的中点为,.求.
(1)若,求;
(2)若的中点为,.求.
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2022-09-06更新
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1394次组卷
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4卷引用:河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,设中角A,,所对的边分别为a,b,c,为的中点,已知,.(1)若,求;
(2)点,分别为边,上的动点,线段交于,且,,,求的最小值.
(2)点,分别为边,上的动点,线段交于,且,,,求的最小值.
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2022-07-13更新
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1516次组卷
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4卷引用:专题1平面向量线性运算 (提升版)
名校
解题方法
10 . 如图,在平面四边形中,,,,.
(1)若,求的值;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)若,求的值;
(2)求四边形面积的最大值.
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2022-05-14更新
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2125次组卷
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6卷引用:福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题