2 . 已知四边形是由与拼接而成，如图所示，，.
   
(1)求证：；
(2)若，，求的长.

3 . 在中，已知，，．
(1)求面积；
(2)求内切圆半径．

4 . 在中，，，点为内一点.
   
(1)若（图1），求的面积；
(2)若（图2），求的最小值.

5 . 在中，，，点D为的中点，连接并延长到点E，使.
(1)若，求的余弦值；
(2)若，求线段的长.

6 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

7 . 如图，在中，，点在延长线上，且．

(1)求；
(2)若面积为，求．

8 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角；
(2)若点在上，，，求的值.

9 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知．

(1)若，求护栏的长度即的周长；
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍，求．

10 . 为践行两会精神，关注民生问题，某市积极优化市民居住环境，进行污水排放管道建设.如图是该市的一矩形区域地块，，，有关部门划定了以D为圆心，为半径的四分之一圆的地块为古树保护区.若排污管道的入口为边上的点E，出口为边上的点F，施工要求与古树保护区边界相切，右侧的四边形将作为绿地保护生态区.（，长度精确到，面积精确到）
   
(1)若，求的长；
(2)当入口E在上什么位置时，生态区的面积最大?最大是多少?