1 . 已知平面四边形中，，，，，且四边形有外接圆．
(1)求角的大小；
(2)求的值．

2 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

3 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

5 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

6 . 如图，某景区拟开辟一个平面示意图为五边形ABCDE的观光步行道，BE为电瓶车专用道，，，．

(1)求BE的长；
(2)若，求五边形ABCDE的周长．

7 . 如图，在中，，AB＝8，点D在边BC上，，CD＝2．

(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

10 . 如图，在中，，，点在线段上．

(1)若，求的长；
(2)若，的面积为，求的值．