1 . 如图，的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积最大值为

D．四边形面积最小值为

2 . 如图，在梯形中，已知，，，，，求：

(1)的长；
(2)的面积．

3 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

4 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.

5 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道，，，以及两条排水沟，，其中，，分别为边，，的中点．

（1）若，求排水沟的长；
（2）当变化时，求4条人行道总长度的最大值．

6 . 如图，已知在东西走向上有甲、乙两座小山，一辆测量车在甲山山底的正南方向的点处测得山顶的仰角为30°，该测量车在水平面上向北偏西60°方向行驶后到达点，在点处测得乙山山顶的仰角为，且，经计算，，若甲、乙山高分别为、，求两山山顶，之间的距离________．

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求B的大小；
（2）如图，在AC边的右侧取点D，使得，若，求当为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求其最大值．

8 . 如图，在中，，，点D在线段上．

（1）若，求的长；
（2）若，且，求的值．

9 . 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，与交于E点.若，则的长为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三角形中，点在边上，， ， ,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．