1 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船

2 . 在中，点D在边BC上，且，记.
(1)当，，求；
(2)若，求的值.

3 . 在△ABC中，，，，Q为△ABC内一点，．
(1)若，求；
(2)若，求．

4 . 高邮某景区拟开辟一个平面示意图如图的五边形观光步行道，为景点电瓶车专用道，，，，.

(1)求电瓶车专用道的长；
(2)由于受资金的限制，折线步行道（即）不能超过，问景区是否可以铺设该步行道?（ 参考公式： ）

5 . 在斜三角形△中，，，分别是内角，，的对边，.
(1)求角；
(2)若点为的中点，，，求的长.

6 . 如图，在梯形中，已知，，，，．

(1)求；
(2)求的长；
(3)求的面积．

7 . 在平面四边形ABCD中，，，，，△BCD的面积为．
(1)求的值；
(2)求边BC的长．

8 . 在中，，，，的平分线交于，为边上的高，则的面积为______．

9 . 如图，在凸四边形中，已知．

(1)若，，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值．

10 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．