名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)已知
，D为边
上的一点，若
，
，求
的长．
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2023-11-17更新
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5681次组卷
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22卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【练】 高三逆袭之路突破90分黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距
海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里
小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以
海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以
海里小时的速度沿着直线追击
(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船
海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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2910次组卷
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23卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 在中，点D在边BC上，且
，记
.
(1)当
，
，求
；
(2)若
，求
的值.
中，点D在边BC上，且，记.(1)当
，，求；(2)若
，求的值.
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解题方法
4 . 在中，
，D为外一点，且
．
(1)若
，求
与的面积之比；
(2)若
，求BD的长．
中，，D为外一点，且．(1)若
，求与的面积之比；(2)若
，求BD的长．
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名校
解题方法
5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，且的面积为S，求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知(1)求角A；
(2)若
为锐角三角形，且的面积为S，求的取值范围．
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2022-10-14更新
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6271次组卷
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13卷引用：江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题
江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题湖南省怀化市2023届高三二模数学试题专题10解三角形宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）解 三角形
名校
解题方法
6 . 如图，在四边形
中，
(1)求角
的值；
(2)若
，
，求四边形的面积
中，(1)求角
的值；(2)若
，，求四边形的面积
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2022-10-11更新
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1899次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题
江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）秘籍04 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题广东省荔湾区2023届高三上学期10月调研数学试题宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省部分学校(徐州市第七中学等)2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3
名校
7 . 如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地
，其中
，
，
．物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖
，其中
，
都在边上（，均不与重合，在，之间），且
．
(1)若在距离点
处，求点，之间的距离；
(2)设
，
①求出
的面积
关于
的表达式；
②为节省投入资金，三角形人工湖的面积要尽可能小，试确定的值，使得面积最小，并求出这个最小面积．
，其中，，．物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖，其中，都在边上（，均不与重合，在，之间），且．(1)若
在距离点处，求点，之间的距离；(2)设
，①求出
的面积关于的表达式；②为节省投入资金，三角形人工湖
的面积要尽可能小，试确定的值，使得面积最小，并求出这个最小面积．
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2022-10-11更新
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599次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
解题方法
8 . 如图1，为了测量运动场上探照灯杆
的高度
；某数学兴趣小组进行如下实验：一身高为
米的人站在灯杆正前方某点处（用表示站立的人），此时在地面的人影为
，此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后（用
表示站立的人），此时在地面的人影为
（假设把探照灯看做一个点光源
）.
(1)若
，求灯杆的高度（单位：米）；
(2)如图2，在地面上存在点
满足
，现在探照灯杆上安装一电子屏幕（屏幕中轴线为
）播放运动赛况，屏幕的高
米，屏幕底部距离地面
米.此人（用表示站立的人）从
上某一位置出发走向
上某一位置（行走路线一直落在
内），为始终能获得最佳观看效果（眼睛观看屏幕上下沿形成的视角
最大），求此人行走的最短路程.
的高度；某数学兴趣小组进行如下实验：一身高为米的人站在灯杆正前方某点处（用表示站立的人），此时在地面的人影为，此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后（用表示站立的人），此时在地面的人影为（假设把探照灯看做一个点光源）.(1)若
，求灯杆的高度（单位：米）；(2)如图2，在地面上存在点
满足，现在探照灯杆上安装一电子屏幕（屏幕中轴线为）播放运动赛况，屏幕的高米，屏幕底部距离地面米.此人（用表示站立的人）从上某一位置出发走向上某一位置（行走路线一直落在内），为始终能获得最佳观看效果（眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大），求此人行走的最短路程.
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名校
9 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设
为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设
为图③中△DEF的面积，求的取值范围.
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且
，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设
为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.
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2022-07-02更新
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2207次组卷
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8卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，是边上一点，且
．
(1)若
，求
的面积；
(2)是否存在
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
中，，，是边上一点，且．(1)若
，求的面积；(2)是否存在
？若存在，求的长；若不存在，说明理由．
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2022-06-28更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
