高度测量问题练习题及答案-吉林高中数学高三-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得

，

，在C处测得阁顶

的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度

为（精确到

，参考数据：

，

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 471次组卷 | 5卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

2 . 文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有

、

，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（）

A．m、、、	B．m、、、
C．m、、、	D．m、、、

2022-11-19更新 | 865次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得

，

，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高

___________

.

2022-12-14更新 | 529次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

4 . 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为

，沿坡角为

的斜坡向上走

到达B处，在B处测得山顶P的仰角为

，且A，B，P，C，Q在同一平面，则山的高度为（参考数据：取

）（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 947次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2024次组卷 | 43卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题

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20-21高三上·海南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

高度测量问题

名校

6 . 一架直升飞机在

高度处进行测绘，测得一塔顶与塔底的俯角分别是

和

，则塔高为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 415次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题

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19-20高三上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

7 .

是底部

不可到达的建筑物，

是建筑物的最高点，为测量建筑物

的高度，先把高度为1米的测角仪放置在

位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在

位置，测得仰角为75°，已知

米，

在同一水平线上，求建筑物

的高度．

2019-11-24更新 | 296次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高三上学期第一次调研测试数学（理）试题

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19-20高三上·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题角度测量问题

名校

8 . 2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以

千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西

的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东

的方向上，仰角为

，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号）

2019-11-21更新 | 1094次组卷 | 13卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）

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2019·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

9 . 《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆