名校
1 . 某校高一年级开展课外实践活动,数学建模课题组的学生选择测量山峰的高度.如图,在山脚测得山顶的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶的仰角为,则山峰高为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”).如图,利用圭表测得南京市在夏至日的早上和中午的太阳高度角约为和.设表高为1米,则影差约为(参考数据:)( )
A.2.747米 | B.5.494米 | C.8.241米 | D.10.988米 |
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3 . 普利寺塔,又名万佛塔,被国务院批准列入第五批全国重点文物保护单位名单.如图,某测量小组为测量该塔的总高度,选取与塔底在同一水平面内的两个测量点与,现测得米,在点测得塔顶的仰角为,则该塔的总高度约为__________ 米.取)
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2024-04-12更新
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388次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
4 . 热气球是利用加热的空气或某些气体,比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度,从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后,比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图,在离地面高的热气球上,观测到山顶处的仰角为,山脚处的俯角为,已知,求山的高度.
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5 . 岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上,下瞰洞庭,前望君山.因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世,自古有“洞庭天下水,岳阳天下楼”之美誉.小明为了测量岳阳楼的高度,他首先在处,测得楼顶的仰角为,然后沿方向行走22.5米至处,又测得楼顶的仰角为,则楼高为______ 米.
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名校
6 . 中国古代四大名楼鹳雀楼,位于山西省运城市永济市蒲州镇,因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图,某同学为测量鹳雀楼的高度MN,在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹳雀楼顶部M的仰角分别为和,在A处测得楼顶部M的仰角为,则鹳雀楼的高度约为( )
A.64m | B.74m | C.52m | D.91m |
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2024-04-10更新
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357次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 为了测量某建筑物的高度AB,可以选与底部在同一水平面内的两个测量基点与.现测得,米,并在点测得塔顶的仰角为,则该建筑物的高度______ 米.
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2024高一下·江苏·专题练习
8 . 如图,要在山坡上A,B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高,由A,B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,AB长为40 m,斜坡与水平面成30°角,则铁塔CD的高为________ m.
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9 . 抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑,简称“解放碑”,位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带,是抗战胜利的精神象征,是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑.如图:在解放碑的水平地面上的点处测得其顶点的仰角为、点处测得其顶点的仰角为,若米,且,则解放碑的高度__________ 米.
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10 . 如图,为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高,选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向,然后向正东方向前进20米到达D,测得此时塔底B在北偏东方向.
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为,求铁塔高.
(1)求点D到塔底B的距离;
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为,求铁塔高.
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