1 . 中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度
的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为
和
，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为_________ （米/秒）
的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为
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2023-12-19更新
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305次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（理）试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，地平面上有一根旗杆
，为了测得它的高度，在地面上取一基线
，
，在
处测得点
的仰角
，在
处测得点的仰角
，又测得
，则旗杆的高度是__________ m
，为了测得它的高度，在地面上取一基线，，在处测得点的仰角，在处测得点的仰角，又测得，则旗杆的高度是
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2023-06-14更新
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252次组卷
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3卷引用：江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为
m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是
和
，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）
m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）| A．20m | B．30m | C． m | D． m |
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2023-05-11更新
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1021次组卷
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31卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试理科数学试题（已下线）专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（理）试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)（已下线）第21节 解三角形黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）
名校
解题方法
4 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:
.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？参考数据:
.
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2023-04-13更新
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1297次组卷
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33卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题23 解三角形应用
5 . 如图，为测量山高
，选择和另一座山的山顶
为测量观测点.从点测得
点的仰角
点的仰角
以及
；从点测得
，已知山高
，则山高
________ 
.
，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高.
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2023-02-10更新
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1456次组卷
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19卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 泰州基督教堂，始建于清光绪二十八年，位于泰州市区迎春东路185号，市人民医院北院对面，总建筑面积2500多平方米.2017年被认定为省四星级宗教活动场所.小明同学为了估算泰州基督教堂的高度，在人民医院北院内找到一座建筑物，高为
，在它们之间的地面上的点（
三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算泰州基督教堂的高度为（ ）
，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算泰州基督教堂的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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463次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，为测量一个旗杆的高度，在处测得杆顶的仰角为，后退40米到达
处测得塔顶的仰角为，则旗杆的高度为___________ 米.
的高度，在处测得杆顶的仰角为，后退40米到达处测得塔顶的仰角为，则旗杆的高度为
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名校
8 . 有“苏中第一高楼”之称的扬州金奥中心坐落于扬州文昌东路，是江都的标志性建筑．小明同学为了估算大楼的高度，在大楼的正东方向找到一座建筑物，高为
，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，楼顶的仰角分别是和，在楼顶处测得楼顶的仰角为，则小明估算金奥中心的高度为（ ）
，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，楼顶的仰角分别是和，在楼顶处测得楼顶的仰角为，则小明估算金奥中心的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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543次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市江都区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 立德中学数学兴趣小组设计了一个方案来测量学校操场旗杆顶端距离地面的高度，具体步骤如下：①设旗杆与地面交于
点，②在点的正西方点测得旗杆顶端的仰角为45°，③在点南偏东60°的点处测得点的仰角为60°，④测得，两点处的距离为
米，则该旗杆顶端距离地面的高度为______ 米．
点，②在点的正西方点测得旗杆顶端的仰角为45°，③在点南偏东60°的点处测得点的仰角为60°，④测得，两点处的距离为米，则该旗杆顶端距离地面的高度为
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2021-08-11更新
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372次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 夜晚，在侨中栋5楼观赏完美大厦的霓虹灯是一件很惬意的事.完美大厦主楼目前是我市中心城区最高的地标性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算完美大厦主楼的高度，如图（1），博爱路沿线的水平路面上有两点，，其中指向正西方向.首先利用百度地图测距功能测出长度为
，接着在南外环沿线选定水平路面上可直接测距的，两点，测得
，
，
，
，学习小组根据上述条件计算出
长度，并将其与的实际长度
进行比较，若误差介于
米~20米之间，则认为百度地图测距是准确的.
（1）通过计算说明百度地图测距是否准确？（
）
（2）如图（2），小组在处测得完美大厦主楼楼顶在西偏北
方向上，在处测得楼顶在西偏北
方向上，且仰角
；通过计算得
，
，
，若百度地图测出的
是准确的，请根据以上数据测算完美大厦主楼的高度（精确到1米）.
栋5楼观赏完美大厦的霓虹灯是一件很惬意的事.完美大厦主楼目前是我市中心城区最高的地标性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算完美大厦主楼的高度，如图（1），博爱路沿线的水平路面上有两点，，其中指向正西方向.首先利用百度地图测距功能测出长度为，接着在南外环沿线选定水平路面上可直接测距的，两点，测得，，，，学习小组根据上述条件计算出长度，并将其与的实际长度进行比较，若误差介于米~20米之间，则认为百度地图测距是准确的.（1）通过计算说明百度地图测距是否准确？（
）（2）如图（2），小组在
处测得完美大厦主楼楼顶在西偏北方向上，在处测得楼顶在西偏北方向上，且仰角；通过计算得，，，若百度地图测出的是准确的，请根据以上数据测算完美大厦主楼的高度（精确到1米）.
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