1 . 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
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2019-01-30更新
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1433次组卷
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22卷引用：第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）上海市七宝中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 本章复习题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第6章 三角章节考点分类复习导学案（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【讲】2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题（已下线）2010-2011年湖北省黄冈中学高一期中考试数学理卷（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷2015届四川省雅安中学高三12月月考理科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月段考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
2 . 如图，我边防巡逻艇在
处测得，北偏东
相距10海里的
处，有一艘可疑船只正以每小时12海里的航速沿东南方向驶去．上级指示我艇：匀速航行半小时，在
处准时追上目标．
(1)求我边防巡逻艇的航速；
(2)求我边防巡逻艇的航向角（即
的大小，精确到
）．
处测得，北偏东相距10海里的处，有一艘可疑船只正以每小时12海里的航速沿东南方向驶去．上级指示我艇：匀速航行半小时，在处准时追上目标． (1)求我边防巡逻艇的航速；
(2)求我边防巡逻艇的航向角（即
的大小，精确到）．
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3 . 如图，某人身高1.73m，他站的地点A和云南大理文笔塔塔底O在同水平线上，他直立时，测得塔顶M的仰角
（点E在线段
上，忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段
向塔前进100m到达点B，在点B直立时，测得塔顶M的仰角
：塔尖
的视角
（N是塔尖底，在线段上）.
（1）求塔高
________ ；
（2）此人在线段上离点O________ 米，他直立看塔尖的视角最大？
参考数据：
，
，
.
（点E在线段上，忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段向塔前进100m到达点B，在点B直立时，测得塔顶M的仰角：塔尖的视角（N是塔尖底，在线段上）. （1）求塔高
（2）此人在线段
上离点O的视角最大？参考数据：
，，.
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2022-06-07更新
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212次组卷
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5卷引用：第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
4 . 海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海
里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为
.
（1）当
时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为.（1）当
时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
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2019-01-30更新
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1076次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选
5 . 2020年5月，国测一大队第七次测量珠峰高度，最终测定珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米，向世界展示了我国测绘科技的巨大成就.六十七年来，国测一大队坚持用双脚丈量祖国大地，先后七测珠峰、两下南极、39次进驻内蒙古荒原、52次深入西藏无人区、52次踏入新疆腹地，徒步行程6000多万公里，相当于绕地球1500多圈，累计完成国家各等级三角测量1万余点，建造测量觇标10万多座，提供各种测量数据5000多万组，先后承担和参与完成了全国大地测量控制网布测，全国天文主点联测，中华人民共和国大地原点的建设和管理等一系列重大测绘项目|如图，某测量队在山脚处测得山顶的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上行驶
后到达
处，在处测得山顶的仰角为
.
（1）求山的高度
；
（2）现山顶处有一塔
，从到的登山途中，测量队员在点
处测得塔的视角为
．若点处高度
为
，则为何值时，视角
最大？
处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上行驶后到达处，在处测得山顶的仰角为.（1）求山的高度
；（2）现山顶处有一塔
，从到的登山途中，测量队员在点处测得塔的视角为．若点处高度为，则为何值时，视角最大？
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6 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛，在
处按
方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在
处成功拦截机器人甲.若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知
米，为
中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的
倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与
的夹角为.
（1）若
，
足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？
（2）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？
内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲.若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为. （1）若
，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（2）如何设计矩形区域
的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？
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7 . 甲船在点发现乙船在北偏东
的点处，
且乙船以
的速度向北行驶，已知甲船的速度是
，问甲船沿什么方向前进，才能与乙船最快相遇？此时甲船行驶了多少时间？
发现乙船在北偏东的点处，且乙船以的速度向北行驶，已知甲船的速度是，问甲船沿什么方向前进，才能与乙船最快相遇？此时甲船行驶了多少时间？
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2020-06-26更新
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179次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试（B卷）
19-20高一下·上海·课后作业
8 . 若船在A处发现灯塔B位于北偏东40°处，灯塔C位于船的南偏东45°处，则
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