名校
1 . 某城市平面示意图为四边形
（如图所示），其中
内的区域为居民区，
内的区域为工业区，为了生产和生活的方便，现需要在线段
和线段
上分别选一处位置，分别记为点
和点
，修建一条贯穿两块区域的直线道路
，线段与线段
交于点
，
段和
段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元，已知线段
长2公里，线段和线段长均为6公里，
，设
.
（单位：万元）与
的关系式（不用求的范围）；
(2)求修建道路的总费用的最小值.
（如图所示），其中内的区域为居民区，内的区域为工业区，为了生产和生活的方便，现需要在线段和线段上分别选一处位置，分别记为点和点，修建一条贯穿两块区域的直线道路，线段与线段交于点，段和段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元，已知线段长2公里，线段和线段长均为6公里，，设.
（单位：万元）与的关系式（不用求的范围）；(2)求修建道路的总费用
的最小值.
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2023-11-12更新
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905次组卷
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6卷引用：四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题
名校
解题方法
2 . 某园区有一块三角形空地（如图），其中
，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求
，则
的最小值为（ ）
（如图），其中，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．25 | D．30 |
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2023-05-07更新
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1154次组卷
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7卷引用：四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题（已下线）第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
名校
3 . 据气象部门报道某台风影响我国东南沿海一带，测定台风中心位于某市南偏东60°，距离该市400千米的位置，台风中心以40千米/时的速度向正北方向移动，距离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则该市从受到台风影响到影响结束，持续的时间为_________ 小时．
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2023-02-06更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台
，已知射线，为两边夹角为
的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米，
千米.
(1)求线段
的长度；
(2)若
，求两条观光线路与所围成
的面积的最大值.
，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米.(1)求线段
的长度；(2)若
，求两条观光线路与所围成的面积的最大值.
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2022-09-28更新
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1078次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题
5 . 甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的
倍，甲船为了尽快追上乙船，朝北偏东θ方向前进，则θ＝（ ）
倍，甲船为了尽快追上乙船，朝北偏东θ方向前进，则θ＝（ ）| A．15° | B．30° |
| C．45° | D．60° |
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2021-09-18更新
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576次组卷
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4卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第21讲 解三角形应用举例（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）1.7平面向量的应用举例（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例
名校
6 . 一艘故障渔船在
点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于点北偏西60°方向相距
海里的
点出发，需在1小时内(含1小时)接应到故障船，则救援船的速度最小应为（ ）
点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于点北偏西60°方向相距海里的点出发，需在1小时内(含1小时)接应到故障船，则救援船的速度最小应为（ ）| A．15海里/小时 | B． 海里/小时 | C．海里/小时 | D．10海里/小时 |
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名校
解题方法
7 . 如图，某植物园内有一块圆形区域，在其内接四边形内种植了两种花卉，其中
区域内种植兰花，
区域内种植丁香花，对角线BD是一条观赏小道．测量可知边界
，
， 
．
（1）求观赏小道BD的长及种植区域的面积；
（2）因地理条件限制，种植丁香花的边界BC，CD不能变更，而边界AB，AD可以调整，使得种植兰花的面积有所增加，请在BAD上设计一点P，使得种植区域改造后的新区域（四边形
）的面积最大，并求出这个面积的最大值．
内种植了两种花卉，其中区域内种植兰花，区域内种植丁香花，对角线BD是一条观赏小道．测量可知边界，， ．（1）求观赏小道BD的长及种植区域
的面积；（2）因地理条件限制，种植丁香花的边界BC，CD不能变更，而边界AB，AD可以调整，使得种植兰花的面积有所增加，请在BAD上设计一点P，使得种植区域改造后的新区域（四边形
）的面积最大，并求出这个面积的最大值．
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2020-05-15更新
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776次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
名校
8 . 代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时__________ ．
码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时
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2020-03-19更新
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237次组卷
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3卷引用：2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 船在岛A的正南方向的B处,以
的速度向正北方向航行,
,同时乙船自岛A出发以
的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________ .
的速度向正北方向航行,,同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为
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2020-02-12更新
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326次组卷
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3卷引用：四川省新津中学2019-2020学年高一4月月考（入学）数学（文）试题
名校
10 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过1 min后又看到山顶的俯角为
，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：
）
，经过1 min后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）| A．11.4 km | B．6.6 km | C．6.5 km | D．5.6 km |
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2020-03-03更新
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805次组卷
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12卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题
四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷（文科，B卷）数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第01章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（核心考点集训）
