名校
1 . 如图,某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练,长跑开始时,在A市南偏东方向距A市75km,且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发,要追上这位运动员.
(1)划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(3)若划艇每小时最快行驶11.25km,划艇全速行驶,应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员,最快需多长时间?
(1)划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(3)若划艇每小时最快行驶11.25km,划艇全速行驶,应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员,最快需多长时间?
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2020-03-04更新
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1716次组卷
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5卷引用:第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
2017高三·福建·专题练习
名校
2 . 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过1 min后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km,参考数据:)
A.11.4 km | B.6.6 km | C.6.5 km | D.5.6 km |
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2020-03-03更新
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810次组卷
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12卷引用:第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(核心考点集训)
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(核心考点集训)福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷(文科,B卷)数学试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)第01章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)专题02 解三角形实际问题
名校
解题方法
3 . 如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径AB为6,O是圆心,且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q,其中∠AQC=,.计划在上再建一座观赏亭P,记∠POB=θ.
(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;
(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,角θ的正弦值.
(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;
(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,角θ的正弦值.
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2020-02-25更新
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2585次组卷
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7卷引用:广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)考点24 正弦定理、余弦定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,某正方形公园,在区域内准备修建三角形花园,满足与平行(点在上),且(单位:百米).设,的面积为(单位:百米平方).
(1)求关于的函数解析式
(2)求的最大值,并求出取到最大值时的值.
(1)求关于的函数解析式
(2)求的最大值,并求出取到最大值时的值.
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2020-02-18更新
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661次组卷
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5卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题
5 . 如图所示,、是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂.垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(、、可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大).现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨.设.
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
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2020-02-03更新
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332次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 数学建模1-三角的应用
6 . 如图,一艘海轮从出发,沿北偏东的方向航行后到达海岛,然后从出发沿北偏东的方向航行后到达海岛.如果下次航行直接从出发到达,那么这艘船应该沿怎样的方向航行,需要航行的距离是多少?(角度精确到,距离精确到)
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2020-02-03更新
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191次组卷
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2卷引用:人教A版(2019)必修第二册课本习题6.4 平面向量的应用
7 . 位于某海域处的甲船获悉,在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知位于甲船南偏西,且与甲船相距的处的乙船,那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线(由观测点看目标的视线)的方向是北偏东多少度(精确到)?需要航行的距离是多少海里(精确到)?
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2020-02-03更新
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270次组卷
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4卷引用:人教A版(2019)必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用
人教A版(2019)必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
8 . 如图,在曲柄绕点旋转时,活塞作直线往复运动,设连杆长为,曲柄长,求曲柄从初始位置按顺时针方向旋转时,活塞移动的距离.
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2020-01-31更新
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219次组卷
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3卷引用:人教B版(2019)必修第四册课本习题习题9-2
名校
9 . 如图所示,在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测,目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域,半径为km,将问题涉及范围内的地球表面看成平面,判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会,求出受影响的时间;如果不会,说明理由.
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2020-01-30更新
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339次组卷
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6卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019)必修第四册课本例题9.2 正弦定理与余弦定理的应用人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)(已下线)【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用+导学案(2)(已下线)【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用(第1课时)导学案(1)(已下线)第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用
名校
10 . 如图,港口在港口的正东120海里处,小岛在港口的北偏东的方向,且在港口北偏西的方向上,一艘科学考察船从港口出发,沿北偏东的方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛,在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发,补给装船时间为1小时.
(1)求给养快艇从港口到小岛的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
(1)求给养快艇从港口到小岛的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
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2019-11-21更新
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512次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题