2 . 如图，某海滨城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角为150°、距离为400km的海面P处，并以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动．如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．问：几小时后该城市开始受到台风侵袭？（）

5 . 甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，朝北偏东θ方向前进，则θ＝（       ）

A．15°	B．30°
C．45°	D．60°

6 . 某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境．如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为4百米，C，D都设计在以AB为直径的半圆上．设．

（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若，则当为何值时，郁金香种植面积最大；
（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BC＝CD，则当为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）．

7 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．

（1）若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若，足够长，机器人乙挑战成功，求．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？

9 . 如图，水平放置的圆柱形玻璃容器甲和圆台形玻璃容器乙的高均为32cm，容器甲的底面直径的长为，容器乙的两底面直径，的长分别为和．分别往容器甲和容器乙中注入水，水深均为．现有一根玻璃棒，其长度为．（容器壁厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）

（Ⅰ）将放在容器甲中，的一端置于点处，另一端置于母线上点处，求浸入水中部分的长度；
（Ⅱ）将放在容器乙中，的一端置于点处，另一端置于母线上点处，求浸入水中部分的长度．

10 . 如图，某湖有一半径为百米的半圆形岸边，现决定在圆心处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距百米的点处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，.定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”.设.

（1）若，求“直接监测覆盖区域”的面积；
（2）试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大.