平面向量的线性运算练习题及答案-黑龙江高中数学高三-组卷网

22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

1 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．非零向量

和

满足

，

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2023-04-21更新 | 1463次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

2 . 已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 2221次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2020·江苏南通·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量的混合运算向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在矩形

中，

，

分别是

和

的中点，若

是矩形

内一点（含边界），满足

，且

，则

的最小值为__________.

2020-05-01更新 | 1470次组卷 | 5卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知

为

的重心，且

，则

、

的值分别为（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2020-04-02更新 | 1011次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度高三上学期第二次考试文科数学试卷

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19-20高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

5 . 如图所示，矩形

的对角线相交于点

，

为

的中点，若

，则

等于

A．	B．
C．	D．

2019-10-09更新 | 3242次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题

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2018·四川南充·三模

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则

名校

6 . 正方形

中，点

，

分别是

，

的中点，那么

A．	B．
C．	D．

2019-09-18更新 | 4508次组卷 | 29卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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2018·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 如图，在△

中，点

是线段

上两个动点，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-09-06更新 | 7319次组卷 | 28卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

8 . 设

是

所在平面内的一点，

，则

A．

B．

C．

D．

2019-01-10更新 | 1115次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题

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9-10高二·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用求平面轨迹方程平面向量共线定理的推论

名校

9 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足

,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为________．

2016-11-30更新 | 1230次组卷 | 8卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（理）试题

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