2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则
（ ）
，其中，则（ ）| A．0 | B．3 | C． | D．1 |
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解题方法
2 . 中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以
、
、
、
、
为顶点的多边形为正五边形，且
，则
（ ）
、、、、为顶点的多边形为正五边形，且，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-07更新
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412次组卷
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3卷引用：2020届全国大联考高三第六次联考理科数学试题
名校
3 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点
，
分别是△
的外心、垂心，且
为
中点，则 （ ）
，分别是△的外心、垂心，且为中点，则 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-18更新
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3166次组卷
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11卷引用：广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题
广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘1山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
4 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设
中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ）
中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ）A． |
B． |
C．设BC边中点为D，则有 |
D． |
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2019-12-06更新
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1413次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用（已下线）6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）6.2平面向量的运算B卷江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测(二)数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）
名校
5 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则给出下列结论：
①
；
②
；
③
④
在
向量上的投影为．
其中正确结论的个数为
，其中，则给出下列结论： ①
； ②
； ③
④
在向量上的投影为．其中正确结论的个数为
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-11-21更新
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446次组卷
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2卷引用：四川省成都市新都区2019-2020学年高三诊断测试理科数学试题
6 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中，则给出下列结论：
①
；
②
；
③
在
向量上的投影为．
其中正确结论的个数为（ ）
，则给出下列结论：①
；②
；③
在向量上的投影为．其中正确结论的个数为（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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解题方法
7 . 生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上．”这就是著名的欧拉线定理，在
中，
分别是外心、垂心和重心，为边的中点，下列四个结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
正确的个数为
中，分别是外心、垂心和重心，为边的中点，下列四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）正确的个数为A． | B． | C． | D． |
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2012·陕西·三模
名校
8 . 一质点受到平面上的三个力
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知
，
成
角，且，的大小分别为2和4，则
的大小为_______
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为
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2016-12-01更新
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1021次组卷
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4卷引用：2012届陕西省五校高三第三次联考理科数学
（已下线）2012届陕西省五校高三第三次联考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省南安一中高一下学期期末数学试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.2 向量在物理中的应用举例宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
