解题方法
1 . 设向量
，且
，则
______ .
，且，则
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．5 |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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584次组卷
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15卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题2017届重庆市第一中学高三上期中数学（理）试卷吉林省实验中学2016-2017学年度高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量 
， 
.那么“
”是“ 
”的（ ）
， .那么“”是“ ”的（ ）| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-23更新
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895次组卷
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11卷引用：北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题
北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
．若
∥
，则（ ）
．若∥，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-07-11更新
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357次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-06-24更新
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570次组卷
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5卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
6 . 已知
，
，若
与
共线，则（ ）
，，若与共线，则（ ）A． | B．4 | C．9 | D． |
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2023-04-04更新
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846次组卷
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6卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知
为坐标原点，
，
(1)求
(2)在x轴上有一点
，使
有最小值，求此时P点的坐标.
为坐标原点，，(1)求
(2)在x轴上有一点
，使有最小值，求此时P点的坐标.
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2023-03-26更新
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296次组卷
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3卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为平面向量，若
，若
，则实数（ ）
为平面向量，若，若，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-03-19更新
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635次组卷
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2卷引用：北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
与
共线，则
等于（ ）
，若与共线，则等于（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-03更新
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1615次组卷
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33卷引用：2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习（一）理科数学
（已下线）2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习（一）理科数学（已下线）2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试文科数学卷（已下线）2011届湖南省湘潭县浏阳一中高三第五次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年湖北长阳自治县第一中学高二下学期期中理科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中文数学试卷2014-2015学年浙江省绍兴市一中高二下学期期中考试文科数学试卷2016届重庆市南开中学高三12月月考文科数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示（1）（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算（已下线）卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省广汉中学洲书院2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07平面向量山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.4.2 向量线性运算的坐标表示 课时作业（已下线）专题06 平面向量-2甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知集合
.对于
，给出如下定义：①
；②
；③A与B之间的距离为
.说明：
的充要条件是
.
(1)当
时，设
，求
；
(2)若
，且存在
，使得
，求证：
；
(3)记
.若
，且
，求的最大值.
.对于，给出如下定义：①；②；③A与B之间的距离为.说明：的充要条件是.(1)当
时，设，求；(2)若
，且存在，使得，求证：；(3)记
.若，且，求的最大值.
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882次组卷
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7卷引用：北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试卷
