名校
解题方法
1 . 给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A．若 ， ，向量 与向量 的夹角为 ，则在上的投影向量为 |
B．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
C．若 ，则 是 的垂心 |
D．在中，向量 与 满足 ，且 ，则为等边三角形 |
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解题方法
2 . 在矩形
中，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上靠近
的四等分点，则
的值为（ ）
中，，，为线段的中点，为线段上靠近的四等分点，则的值为（ ）| A．4 | B．8 | C． | D．5 |
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3 . 在中，
，若点
为的垂心，且满足
，则
的值为（ ）
中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在
中，已知
，
，
，单位圆与
交于，
，
，为单位圆上的动点．
时，求
的最小值；
(2)若
，求的值；
(3)记的最小值为
，求的表达式及的最小值．
中，已知，，，单位圆与交于，，，为单位圆上的动点．
时，求的最小值；(2)若
，求的值；(3)记
的最小值为，求的表达式及的最小值．
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解题方法
5 . 如图，在矩形中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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解题方法
6 . 如图所示，
（ ）
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 与 的夹角为 ，则 | D．若与方向相反，则在上的投影向量是 |
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解题方法
8 . 如图所示，是直角三角形，
，
，点
是斜边的中点，点是线段
靠近点
的三等分点，则
（ ）
是直角三角形，，，点是斜边的中点，点是线段靠近点的三等分点，则（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
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9 . 设
、
是不共线的两个向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）
、是不共线的两个向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）A．和 | B． 与 |
C．与 | D． 与 |
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解题方法
10 . 已知点为
中边
上一点，
．
，求
的值．
(2)设
，
①若
，求
在
上的投影向量；
②若
，求
的值．
为中边上一点，．
，求的值．(2)设
，①若
，求在上的投影向量； ②若
，求的值．
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