1 . 与是两个单位向量，，则当______时，取得最小值．

2 . 如图，直角梯形中，，，若为三条边上的一个动点，且，则下列结论中正确的是______．（把正确结论的序号都填上）

①满足的点有且只有1个；
②满足的点有且只有2个；
③能使取最大值的点有且只有2个；
④能使取最大值的点有无数个．

3 . 如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，向量用，表示为，则______．

4 . 已知，，若，则实数（       ）．

A．3

B．

C．6

D．

5 . 在梯形ABCD中，为AD中点，若，则__________..

6 . 对于任意实数，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①；②；
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是；
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.

7 . 已知非零向量，其中是一组不共线的向量.能使得与的方向相反的一组实数的值为__________，__________.

8 . 已知向量，则集合中的所有元素之和为______．

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，．
(1)求的坐标；
(2)已知，且，求的值．

10 . 四边形ABCD中，，且，若，则______．