1 . 已知椭圆的右焦点为，右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知中，，，，是的平分线上一点，且.若内（不包含边界）的一点满足，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，A、B分别为椭圆的上、下顶点，若动直线l过点，且与椭圆相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q．

（1）设的两焦点为、，求的值;
（2）若，且，求点Q的横坐标；
（3）是否存在这样的点P，使得点Q的纵坐标恒为？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在梯形中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为______．

5 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_____．

6 . 如图，在中，，，和相交于点，则向量等于（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，三点不共线，，，设，.

（1）试用表示向量；
（2）设线段的中点分别为，试证明三点共线.

8 . 如图所示，已知在矩形中，，设，，.则______．

9 . 已知抛物线，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且A，B两点在抛物线C的准线上的投影分别P、Q．
（1）已知，若，求直线l的方程；
（2）设P、Q的中点为M，请判断PF与MB的位置关系并说明理由．

10 . 已知双曲线的左，右焦点分别为、，点G位于第一象限的双曲线上，若点H满足，且直线与x轴的交点为，则G点的坐标为_______________.