解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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名校
2 . 如图所示，
，
，
，四边形BEFM为正方形，
，N为BM的中点.
；
(2)若点P满足
，
①求
的取值范围；
②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若
，求
的最小值.
，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.
；(2)若点P满足
，①求
的取值范围；②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.
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2023-09-09更新
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712次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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806次组卷
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13卷引用：第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，
，对任意正整数
，均有
.
(1)求点
的坐标；
(2)设
，数列
的前项和为
，求；
(3)如图，过点
作线段
，使为的中点，且
，求
的取值范围.
为坐标原点，，对任意正整数，均有.(1)求点
的坐标；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)如图，过点
作线段，使为的中点，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知曲线
，直线
.若对于点
，存在曲线
上的点
和直线
上的点使得
，则
的取值范围是___________ .
，直线.若对于点，存在曲线上的点和直线上的点使得，则的取值范围是
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名校
6 . 平面向量
，满足
，则以下说法正确的有_______ （填写序号）
①
②对于平面内任一向量
，有且只有一对实数
使
③设
，
，
，
，且
在
处取得最小值，当
时，则
.
，满足，则以下说法正确的有①
②对于平面内任一向量
，有且只有一对实数使③设
，，，，且在处取得最小值，当时，则.
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名校
解题方法
7 . 在等腰梯形
中，
，
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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929次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1541次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 设两个向量
和
＝
，其中
为实数.若
，则
的取值范围是________ .
和＝，其中为实数.若，则的取值范围是
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2021-12-13更新
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2754次组卷
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7卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量与复数（测）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）
名校
10 . 设椭圆
的离心率为
，上、下顶点分别为A，B，
．过点
，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求k的值；
(3)是否存在实数k，使直线平行于直线
？证明你的结论．
的离心率为，上、下顶点分别为A，B，．过点，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求k的值；(3)是否存在实数k，使直线
平行于直线？证明你的结论．
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2022-03-31更新
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280次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
