1 . 已知向量，.
(1)若，求x的值；
(2)若，求.

2 . 平面内给定三个向量，，.
(1)设，求m，n的值；
(2)若，求实数k的值.

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且与共线.
(1)求：
(2)若，且，，求的面积.

4 . 已知中是直角，，点是的中点，为上一点．

（1）设，，当，请用，来表示，；
（2）当时，试求．

5 . 已知向量与共线，其中A是的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求面积S的最大值．

6 . 三角形中，为上一点，，设，，可以用，来表示出，方法如下：
方法一：，∵，∴.
方法二：，∵，∴.
方法三：如图所示，过点作的平行线，交于点，过点作的平行线，交于点，则四边形为平行四边形.

∵且，∴，.∵，.∴，得.∴.
请参照上述方法之一(用其他方法也可)，解决下列问题：
（1）三角形中，为的中点，设，，试用，表示出；
（2）设为直线上任意一点(除､两点)，.点为直线外任意一点，，，证明：存在唯一实数对，，使得：，且.