名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，若对于任意实数x，都有
成立，且
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，，若对于任意实数x，都有成立，且，则的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-04-22更新
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1574次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
2 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若
，的面积为
，求c的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若，的面积为，求c的值.
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2022-07-10更新
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8129次组卷
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17卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知
，
为双曲线
：
的左、右焦点，过点，分别作直线
，
交双曲线于
，
，
，
四点，使得四边形
为平行四边形，且以
为直径的圆过，
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2673次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知
是内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）
| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3203次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
5 . 已知同一平面内的单位向量
，
，
，则
的取值范围是________ .
，，，则的取值范围是
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2020-07-09更新
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1816次组卷
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4卷引用：新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题
2017·辽宁沈阳·一模
真题
名校
6 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若
，则
+
的最大值为（ ）
，则+的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．2 |
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2017-08-07更新
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23998次组卷
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83卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
