1 . 已知等边三角形
中，点
为线段
上一点，且
.
（1）若等边三角形边长为6，且
，求
；
（2）若
，求
的值
（3）若
，求实数的取值范围.
中，点为线段上一点，且.（1）若等边三角形边长为6，且
，求；（2）若
，求的值（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-03-07更新
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700次组卷
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2卷引用：上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 点
在△内部，且满足
，则△的面积与△
、△
面积之和的比为________
在△内部，且满足，则△的面积与△、△面积之和的比为
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2020-03-05更新
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573次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，已知
，
，
，圆
是以为圆心半径为1的圆，圆
是以为圆心的圆．设点，
分别为圆，圆上的动点，且
，则
的取值范围是______ ．
，，，圆是以为圆心半径为1的圆，圆是以为圆心的圆．设点，分别为圆，圆上的动点，且，则的取值范围是
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2020-02-28更新
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956次组卷
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4卷引用：2016届上海市杨浦区高三5月模拟（三模）（理）数学试题
名校
4 . 在
中，
，
，
，动点在以点为圆心，半径为1的圆上，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在以点为圆心，半径为1的圆上，则的最小值为
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2019-03-14更新
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1902次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次（3月）质量检查数学(文科 )试题
【市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次（3月）质量检查数学(文科 )试题（已下线）专题9.3 圆的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 过内一点
任作一条直线，再分别过顶点
作
的垂线，垂足分别为
，若
恒成立，则点是的
内一点任作一条直线，再分别过顶点作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的| A．垂心 | B．重心 | C．外心 | D．内心 |
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2019-02-03更新
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3929次组卷
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13卷引用：【市级联考】河北省保定市2018-2019学年高一第一学期期末调研考试数学试题
【市级联考】河北省保定市2018-2019学年高一第一学期期末调研考试数学试题（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量初步 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月末诊断测试数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2
名校
解题方法
6 . 已知菱形ABCD边长为2，∠B＝
，点P满足
＝λ
，λ∈R，若
·
＝－3，则λ的值为( )
，点P满足＝λ，λ∈R，若·＝－3，则λ的值为( )A． | B．－ | C． | D．－ |
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2019-09-06更新
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6656次组卷
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18卷引用：2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷
2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题广东省佛山市一中等六校联考2019届高三第一学期（12月）文科数学试卷【全国百强校】河南省郑州第二中学2018-2019学年高一下期第二次月考（5月）数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章复习提升（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市天河区第八十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知
，
，
和
为空间中的4个单位向量，且
，则
不可能等于
，，和为空间中的4个单位向量，且，则不可能等于| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2019-01-03更新
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3249次组卷
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7卷引用：【校级联考】浙江省金丽衢十二校2019届高三第二次联考数学试题
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2019届高三第二次联考数学试题【校级联考】浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二5月阶段性考试数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题
8 . 如图，已知点为等边三角形
的外接圆上一点，点是该三角形内切圆上一点，若
，
，则
的最大值为
为等边三角形的外接圆上一点，点是该三角形内切圆上一点，若，，则的最大值为A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 已知向量
满足
，
，若向量
与向量
的夹角为
，则
的取值范围是
满足，，若向量与向量的夹角为，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-04更新
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1521次组卷
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3卷引用：【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题
【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，边长为4的正方形
中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A,C,D），P是圆Q上及其内部的动点，设，
则
的取值范围是_____________ .
中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A,C,D），P是圆Q上及其内部的动点，设，则的取值范围是
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2018-12-05更新
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565次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
