1 . 正实数x，y满足：存在和，使得，，，则的最大值为______．

2 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

3 . 已知平面向量满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为______________．

4 . 已知中，，若所在平面内一点满足，则的最大值为_______.

5 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________．
①若为的垂心，．则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则

6 . 如图，直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是平面内两两不共线的向量，且则（       ）

A．	B．
C．	D．当时，与的夹角为锐角

8 . 在中，为边上一点，为边上一点，交于.
(1)若，求.
(2)若，
（i）求；
（ii）求和的面积之差.

9 . 在中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是_________.

10 . 已知平面非零向量和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为______．