1 . 在中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于_____________．

2 . 已知正三角形的边长为4，是边上的动点（含端点），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知外接圆圆心为， G为所在平面内一点，且．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足273，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（       ）

A．6

B．

C．

D．4

5 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

6 . 如图，已知为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为_______．

7 . 已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在平面直角坐标系中，点､点（其中､为常数，且），点为坐标原点．

（1）设点为线段靠近点的三等分点，，求的值；
（2）如图，设点是线段的等分点，，其中，，，，求当时，求的值（用含､的式子表示）
（3）若，，求的最小值．

9 . 已知离心率为的双曲线C：的一个顶点为，直线轴，交双曲线于，两点，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四边形中，△是边长为的正三角形，设.

（1）若，求；
（2）若，，求、.