1 . 如图，圆和圆外切于点，，分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2 . 在中，，，，P，Q是平面上的动点，，M是边BC上的一点，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

4 . 已知正三角形ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则的取值范围是________．

5 . 已知，，均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为______．

6 . 已知为所在平面内一点，则下列正确的是（       ）

A．若，则点在的中位线上

B．若，则为的重心

C．若，则为锐角三角形

D．若，则与的面积比为

7 . 已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

8 . 正三角形边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，某班体重为70kg的体育老师在做引体向上示范动作，两只胳膊的夹角为，拉力大小均为，若使身体能向上移动，则拉力的最小整数值为______N．（取重力加速度大小为，）

10 . 已知的一个内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为__________.