1 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

2 . 在棱长为2的正方体中，动点E在正方体内切球的球面上，则的取值范围是_____________.

3 . 已知向量夹角为，对任意，有恒成立，若x为实数，则的最小值是__________．

4 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．

6 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

7 . 在梯形ABCD中，，，，，若EF在线段AB上运动，且，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．4

D．

8 . 设是椭圆上的任一点，为圆：的任一条直径，则的最小值为___________.

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.

10 . 已知矩形ABCD的边长为，点P满足，则sin∠DPA的值为___．