名校
解题方法
1 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量,过平面内任一点作,,以为原点,分别以射线为轴的正半轴,建立平面坐标系,如左图.我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系.当向量不垂直时,坐标系就是平面斜坐标系,简记为.对平面内任一点,连结,由平面向量基本定理可知,存在唯一实数对,使得,则称实数对为点在斜坐标系中的坐标.今有斜坐标系(长度单位为米,如右图),且,设
(1)计算的大小;
(2)质点甲在上距点4米的点处,质点乙在上距点1米的点处,现在甲沿的方向,乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动.
①若过2小时后质点甲到达点,质点乙到达点,请用,表示;
②若时刻,质点甲到达点,质点乙到达点,求两质点何时相距最短,并求出最短距离.
(1)计算的大小;
(2)质点甲在上距点4米的点处,质点乙在上距点1米的点处,现在甲沿的方向,乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动.
①若过2小时后质点甲到达点,质点乙到达点,请用,表示;
②若时刻,质点甲到达点,质点乙到达点,求两质点何时相距最短,并求出最短距离.
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2024-04-23更新
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161次组卷
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8卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(B)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)(已下线)单元提升卷07 平面向量与复数广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知菱形的边长为,则的取值范围是_________ .
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名校
3 . 下列命题中正确的是( )
A.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 |
B.侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥 |
C.在中,若,则为锐角三角形 |
D.长方体的长宽高分别为3、2、1,该长方体的外接球表面积为14π |
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名校
解题方法
4 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花,如图2所示其外框是边长为2的正六边形ABCDEF,内部圆的圆心为该正六边形的中心О,圆О的半径为1,点P在圆О上运动,则的最小值为( )
A.-1 | B.-2 | C.1 | D.2 |
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2023-04-23更新
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936次组卷
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7卷引用:重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(人教B)辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 在梯形ABCD中,,,,.若点P在线段BC上,则的最小值是( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
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2023-04-13更新
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847次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课堂例题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(基础版)
名校
解题方法
6 . 如图,已知圆O的半径为3,点P是圆O内的定点,且,弦AC,BD均过点P,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的取值范围是 |
C.当时,为定值 |
D.时,的最大值为28 |
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名校
解题方法
7 . 如图所示,正六边形的边长为2,若P为该正六边形边上的动点,则的取值范围为( )
A.[2,6] | B.[-2,6] | C.[4,12] | D.[-4,12] |
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2023-01-20更新
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989次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期中数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5(已下线)高一数学下学期第一次月考03(范围:必修二第一、二章平面向量+复数)(已下线)平面向量专题:平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A.若,∠ABC为锐角,则实数m的取值范围是 |
B.点O在△ABC所在的平面内,若,则点O为△ABC的重心 |
C.点O在△ABC所在的平面内,若,,分别表示△AOC,△ABC的面积,则 |
D.点O在△ABC所在的平面内,满足且,则点O是且△ABC的外心 |
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2023-03-26更新
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1596次组卷
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12卷引用:重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题四川省成都市第三十八中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题(已下线)6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷(已下线)第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
9 . 在锐角△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,.
(1)若,求△ABC的面积;
(2)求的值;
(3)求的取值范围.
(1)若,求△ABC的面积;
(2)求的值;
(3)求的取值范围.
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2022-05-24更新
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4595次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,在中,已知,,.Q为BC的中点.
(1)求AQ的长;
(2)P是线段AC上的一点,当AP为何值时,.
(1)求AQ的长;
(2)P是线段AC上的一点,当AP为何值时,.
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2022-05-06更新
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1201次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题福建省泉州市晋江市磁灶中学两校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)(已下线)单元提升卷06 解三角形