名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则
的取值范围是___________ .
，，且，则的取值范围是
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2022-12-17更新
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2071次组卷
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5卷引用：第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）第96练 计算速度训练16
名校
解题方法
2 . 在复平面中，已知点
，复数
对应的点分别为
，且满足
，则
的最大值为___________ .
，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为
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2022-06-28更新
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2270次组卷
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16卷引用：第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1676次组卷
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15卷引用：专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）高中数学 高一下-6（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，定圆C半径为3，A、B为圆C上的两点，且
的最小值为1，则
______ ．
的最小值为1，则
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2022-04-25更新
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1131次组卷
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4卷引用：第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）重难点：平面向量综合检测（提高卷）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设H是
的垂心，且
，则
______ .
的垂心，且，则
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2020-11-07更新
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1109次组卷
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3卷引用：第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
20-21高三上·浙江绍兴·期末
6 . 已知正三角形
的边长为4，
是平面内一点，且满足
，则
的最大值是______ ，最小值是______ .
的边长为4，是平面内一点，且满足，则的最大值是
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2020-01-31更新
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718次组卷
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5卷引用：专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）2020届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
19-20高三上·北京房山·期末
名校
7 . 已知矩形
中
，
，当每个
取遍
时，
的最小值是_____ ，最大值是_______ ．
中，，当每个取遍时，的最小值是
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2020-01-11更新
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676次组卷
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7卷引用：专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题09 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北京市第一六一中学2022-2023学年高一下学期期中阶段测试数学试题
名校
8 . 
是平面
上一定点
是平面上
的三个顶点，
分别是边
的对角.以下命题正确的是_______ .（写出所有正确命题的序号）
①动点满足
，则的外心一定在满足条件点集合中；
②动点满足
，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足
，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足
，则的垂心一定在满足条件的点集合中.
是平面上一定点是平面上的三个顶点，分别是边的对角.以下命题正确的是①动点
满足，则的外心一定在满足条件点集合中；②动点
满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；③动点
满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；④动点
满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中.
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2019-10-09更新
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1937次组卷
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3卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
名校
9 . 如图，已知
，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点
不含端点A，B，
，且
，则
的最大值为______ ．
，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为
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2019-04-14更新
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2044次组卷
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7卷引用：【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)
（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
2009·安徽·高考真题
10 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3029次组卷
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29卷引用：2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）
（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
