名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的最小值为______ .
，，满足，，则的最小值为
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2023-06-23更新
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638次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
夹角为
，对任意
，有
恒成立，若
为实数，则
的最小值是_____ ．
夹角为，对任意，有恒成立，若为实数，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 等腰直角
的斜边
的端点分别在，
的正半轴上移动（点
与原点
在
两侧），
，若点
为中点，则
的取值范围是______ .
的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），，若点为中点，则的取值范围是
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2022-07-09更新
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478次组卷
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3卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，当
取到最小值sh，对任意实数
，
的最小值是___________ ．
，，满足，当取到最小值sh，对任意实数，的最小值是
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2022-05-11更新
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1369次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
5 . 已知A，B为x，y正半轴上的动点，且
，O为坐标原点，现以
为边长在第一象限作正方形
，则
的最大值为___________ .
，O为坐标原点，现以为边长在第一象限作正方形，则的最大值为
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2022-01-13更新
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1697次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知，均为单位向量，与，共面的向量满足
，
，则
的最大值是__________ .
，均为单位向量，与，共面的向量满足，，则的最大值是
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名校
解题方法
7 . 在中，，
，
，M是所在平面上的动点，则
的最小值为________ ．
中，，，，M是所在平面上的动点，则的最小值为
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2021-01-25更新
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1519次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省益阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
8 . 已知同一平面内的单位向量
，
，
，则
的取值范围是________ .
，，，则的取值范围是
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2020-07-09更新
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1806次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点P在线段BC上运动，且满足
，当
取到最小值时，的值为_________ .
，当取到最小值时，的值为
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10 . 已知非零向量
，
，
满足：
，且不等式
恒成立，则实数的最大值为__________ .
，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为
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2019-07-11更新
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2104次组卷
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4卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题浙江省慈溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）07练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）
