1 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

2 . 已知，，且.若，则当时，的取值范围为______.

3 . 作用于同一点的三个力平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是__________．

4 . 若向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为_________．

5 . 在平面直角坐标系中，已知P是圆上的动点，若，则的最小值为（       ）

A．12

B．8

C．6

D．4

6 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

7 . 已知的外接圆的圆心为，且，则向量在向量上的投影向量（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点.

   

(1)求AM的长度；
(2)求∠MPB的正弦值.