名校
1 . 若
是向量，则“
”是“
”的（ ）
是向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-06更新
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1001次组卷
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20卷引用：河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题
河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题浙江省瑞安六校2018-2019学年高二下学期期末数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 每周一练（1）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2018年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）2017年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（1）湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（四）2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（文）试题2019届甘肃省西北师范大学附属中学高三第四次诊断考试数学（理）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）1.3 充分必要条件（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题1.1向量的概念内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）6.1平面向量的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 下列关于空间向量的命题中，真命题的个数是（ ）
①任一向量与它的相反向量不相等；
②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
③若
，则
；
④两个向量相等，则它们的起点与终点相同.
①任一向量与它的相反向量不相等；
②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
③若
，则；④两个向量相等，则它们的起点与终点相同.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 有下列命题：
①单位向量一定相等；
②起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
③相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同；
④方向相反的两个单位向量互为相反向量；
⑤起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆．
其中正确的命题的个数为______ ．
①单位向量一定相等；
②起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
③相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同；
④方向相反的两个单位向量互为相反向量；
⑤起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆．
其中正确的命题的个数为
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为60°，
，
，则
（ ）
，的夹角为60°，，，则（ ）| A．2 | B． |
C． | D．12 |
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2021-10-22更新
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1131次组卷
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7卷引用：河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题
河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若是的相反向量，则 |
B．若，则 的长度相等，方向相同 |
C．若 ，则 必共线 |
D．在四边形 中，一定有 |
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2021-10-12更新
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563次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图，平行六面体
，其中
，
，
，
，
，
，则
的长为________
，其中，，，，，，则的长为
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2021-10-12更新
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317次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)
7 . 已知点
在函数
的图象上，点
的坐标是
，那么
的值是（ ）
在函数的图象上，点的坐标是，那么的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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2865次组卷
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6卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题2015年山东省春季高考数学真题（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2
名校
8 . 下面给出了关于向量的三种类比推理：
①由数可以比较大小，类比得向量可以比较大小；
②由平面向量
的性质
，类比得到空间向量的性质；
③由向量相等的传递性：若
，则
，可类比得到向量平行的传递性：若∥
，∥
则∥．
其中正确的是（ ）
①由数可以比较大小，类比得向量可以比较大小；
②由平面向量
的性质，类比得到空间向量的性质；③由向量相等的传递性：若
，则，可类比得到向量平行的传递性：若∥，∥则∥．其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．②③ | D．② |
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解题方法
9 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，
为其前n项和，且
，
，
，
成等比数列，设向量
，则
的模的最大值是______ .
是公差不为零的等差数列，为其前n项和，且，，，成等比数列，设向量，则的模的最大值是
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名校
解题方法
10 . 若
，
是夹角为
的两个单位向量，向量
，则
________ ．
，是夹角为的两个单位向量，向量，则
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