解题方法
1 . 若平面向量
满足
且
，则（ ）
满足且，则（ ）A． 的最小值为2 |
| B．的最大值为5 |
C． 的最小值为2 |
D．的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 设平面向量
，
，且
，则
=（ ）
，，且，则=（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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2023-10-24更新
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3991次组卷
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24卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）黄金卷02海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知
为单位向量，则“
”是“存在
，使得
”的（ ）
为单位向量，则“”是“存在，使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
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1835次组卷
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4卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高三上·江苏宿迁·期中
4 . 将函数
和直线
的所有交点从左到右依次记为
，
，…，
，若P点坐标为
，则
（ ）
和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（ ）| A．k | B． |
| C．5 | D．10 |
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2019高三·浙江·专题练习
名校
5 . 给出下列命题：
①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量；
②若
是不共线的四点，则
是四边形
为平行四边形的充要条件；
③若
与
同向，且
，则>；
④λ，μ为实数，若λ＝μ，则与共线．
其中假命题的个数为（ ）
①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量；
②若
是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；③若
与同向，且，则>；④λ，μ为实数，若λ
＝μ，则与共线．其中假命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2022-10-23更新
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1575次组卷
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13卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【讲】（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）第01讲 向量概念（已下线）9.1 向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）9.1 向量概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 点P是外接圆半径为1的正n边形
内或边界上的点，记
的最大值为M，当
时，
_______ ，当
时，_______ ．
内或边界上的点，记的最大值为M，当时，时，
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解题方法
7 . 已知
为单位向量，向量
满足
，则
的最大值为（ ）
为单位向量，向量满足，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-06-10更新
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1193次组卷
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8卷引用：浙江省2021届高三下学期6月高考方向性考试数学试题
浙江省2021届高三下学期6月高考方向性考试数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第八章 向量专练4—最值问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，，满足
，
，且
，则
的取值范围是___________ ．
，，，满足，，且，则的取值范围是
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9 . 已知A，
，
，
是以
为球心，半径为2的球面上的四点，
，则
不可能等于（ ）
，，是以为球心，半径为2的球面上的四点，，则不可能等于（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D． |
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2021-05-20更新
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591次组卷
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5卷引用：浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题
浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知平面向量
，满足
与
的夹角为
，且
，则对一切实数
的最小值是____________ ．
，满足与的夹角为，且，则对一切实数的最小值是
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