名校
1 . 如图，在
中，
分别是边
上的动点.
(1)证明：
；
(2)当
分别是边
的中点时，用
表示
.
中，分别是边上的动点. (1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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名校
解题方法
2 . 向量
与
能作为平面向量的一组基底.
(1)若
，
， 
，证明
三点共线
(2)若
与
共线，求
的值
与能作为平面向量的一组基底.(1)若
，， ，证明三点共线(2)若
与共线，求的值
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2023-08-15更新
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616次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . （1）构造一个图形并解释这个公式
（
、
均为非零向量）的几何意义；
（2）中
为
中点,证明：
（、均为非零向量）的几何意义；（2）
中为中点,证明：
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18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，
.
表示
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
. 
表示；(2)求证：B，E，F三点共线．
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2022-03-23更新
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4069次组卷
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33卷引用：专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练（已下线）第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3（3）向量的坐标表示广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）（已下线）专题11 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第1章 平面向量及其应用 单元检测（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
21-22高一下·广东揭阳·期末
5 . 下图，直线
与的边
，
分别相交于点，
.设
，
，
，
，请用向量方法证明：
.
与的边，分别相交于点，.设，，，，请用向量方法证明：.
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2020高三·全国·专题练习
6 . 已知任意四边形
，为
的中点，
为的中点，求证：
.
，为的中点，为的中点，求证：.
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19-20高一下·浙江温州·期中
7 . 如图，在矩形中，
，
，为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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20-21高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 在
中，
，
分别为边
上的点，且
．求证：
．
中，，分别为边上的点，且．求证：．
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2020-06-26更新
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645次组卷
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5卷引用：5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
名校
9 . 如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设
=，
=．
（1）试用，表示
；
（2）证明：B，E，F三点共线．
=，=．（1）试用
，表示；（2）证明：B，E，F三点共线．
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2018-08-22更新
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1816次组卷
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5卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷
