名校
1 . 在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
.
(1)若
，试用
，
和实数
表示
；
(2)试用，表示；
(3)在边
上有点
，使得
，求证：
，，三点共线.
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.(1)若
，试用，和实数表示；(2)试用
，表示；(3)在边
上有点，使得，求证：，，三点共线.
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2023-03-01更新
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3053次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在菱形
中，
，是
的中点，是上一点，且
，则
_______ .
中，，是的中点，是上一点，且，则
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2022-03-13更新
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315次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
3 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，
，则P的轨迹一定通过的（ ）
，，则P的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-11-09更新
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3393次组卷
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96卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一上期末数学试卷2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期中质量评估数学（理）试题2017-2018高三数学二轮同步训练：平面向量的线性运算高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题北京市朝阳区工大附中2016-2017高一下期中实验班数学试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题44-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2017年山西重点中学协作体高三暑假联考文科数学人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（1）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京理工大学附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1（已下线）专题6 平面向量（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理（已下线）第六章平面向量及其应用(综合检测卷)（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练
名校
解题方法
4 . 在中，向量
与
满足
，且
，则为（ ）
中，向量与满足，且，则为（ ）| A．直角三角形 | B．等腰直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰非等边三角形 |
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2021-08-16更新
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1256次组卷
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18卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（理）试题（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
5 . 设函数
，点
，
为坐标原点，若向量
，设
，且
是
与
的夹角，记
为数列
的前
项和，则
__ ，
__ ．
，点，为坐标原点，若向量，设，且是与的夹角，记为数列的前项和，则
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2020-08-03更新
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450次组卷
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9卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试（4月）理科数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试（4月）文科数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题四 数列-山东省2020二模汇编四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学（理）试题
名校
6 . 在
中， 
为边上的两个动点，且满足
，则
（ ）
中， 为边上的两个动点，且满足，则（ ）| A．有最小值4 | B．有最大值4 | C．有最大值2 | D．有最小值2 |
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2020-07-05更新
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361次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
真题
名校
7 . 在平行四边形中，点
是对角线和
的交点，
分别是线段
的中点，在
中任意取一点，在
中任意取一点，设点
满足向量
，则在上述点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为__________ ．
中，点是对角线和的交点，分别是线段的中点，在中任意取一点，在中任意取一点，设点满足向量，则在上述点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为
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2017-05-07更新
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843次组卷
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6卷引用：陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学理科试题
陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学理科试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
