解题方法
1 . 设
，
是平面内的一组基底，
，
，
，求证：A，B，D三点共线.
，是平面内的一组基底，，，，求证：A，B，D三点共线.
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2 . 已知
，
为两个不共线的向量，若四边形
满足
，
，
．
(1)将
用
表示；
(2)证明：四边形为梯形．
，为两个不共线的向量，若四边形满足，，．(1)将
用表示；(2)证明：四边形
为梯形．
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2022-08-16更新
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365次组卷
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8卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷
2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.2节综合训练（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第9.2节综合训练（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）
3 . 如图，已知点G是
的重心，点P是
内一点（包括边界），设
，
.
(1)试用，表示
，并求
；
(2)若
，求
的取值范围.
的重心，点P是内一点（包括边界），设，.(1)试用
，表示，并求；(2)若
，求的取值范围.
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4 . 如图，点
、
分别是中
（靠近
）、
（靠近
）边上的三等分点，已知，
，求：
(1)用与表示
；
(2)用与表示
.
、分别是中（靠近）、（靠近）边上的三等分点，已知，，求：(1)用
与表示；(2)用
与表示.
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解题方法
5 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，
与的夹角为
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
中，，，，与的夹角为．(1)若
，求的值；(2)求
与的夹角的余弦值．
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6 . 下图，直线
与的边
，分别相交于点，.设
，
，
，
，请用向量方法证明：
.
与的边，分别相交于点，.设，，，，请用向量方法证明：.
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名校
解题方法
7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求B；
(2)若D为边AC的中点，且
，求中线BD长.
.(1)求B；
(2)若D为边AC的中点，且
，求中线BD长.
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名校
解题方法
8 . 如图，直角三角形
中，
，
，
，D是AB的中点，M是CD上的动点.
(1)计算
的值；
(2)求
的最小值.
中，，，，D是AB的中点，M是CD上的动点.(1)计算
的值；(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
①
；
②
；
③
．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求的值；
(2)若
，
是的中点，
，求
的值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．①
；②
；③
．请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求
的值；(2)若
，是的中点，，求的值．
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2022-06-09更新
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387次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学高一下学期期中联考文科数学试题
10 . 如图，在平行四边形中，
．
(1)用
表示
；
(2)若
，且
，求
．
中，．(1)用
表示；(2)若
，且，求．
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2022-06-07更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
