1 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其展开几何图是如图2的扇形，其中，，，点在上，则的最小值是__________．

   

2 . 八卦是中国文化中的哲学概念，图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，给出下列结论：

①；       ②；
③；       ④.
其中正确的结论为（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一，它历史㤵久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．如图甲是一个正八边形窗花隔断，图乙是从窗花图中抽象出的几何图形示意图．已知正八边形的边长为，是正八边形边上任意一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则___________.

5 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形图中的正八边形，其中为正八边形的中心，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．和能构成一组基底

6 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响．图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗．在正八边形中，若，则______．

7 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若，则__________.

8 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若是正八边形的中心，且，则（       ）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

9 . 中国文化博大精深，“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象.如图（1）是八卦模型图，将其简化成图（2）的正八边形，若，则______.