1 . 给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若 ，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段 |
B．若 ，则可知 |
C．若Q为 的重心，则 |
D．非零向量 ， ， 满足与，与，与都是共面向量，则，，必共面 |
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2023-08-03更新
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1101次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
解题方法
2 . 已知中，点M是线段
的中点，N是线段
的中点，则向量
为（ ）
中，点M是线段的中点，N是线段的中点，则向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-27更新
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810次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 已知A，B，P是直径为4的圆上的三个动点，且
，则
最小值为（ ）
，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
满足
，与
的夹角为
，记
，则
的最小值为（ ）
，满足，与的夹角为，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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5 . 已知点P在棱长为2的正方体表面上运动，AB是该正方体外接球的一条直径，则 的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． 2 | B．3 | C．1 | D．0 |
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2023-03-04更新
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519次组卷
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3卷引用：第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设点
为坐标原点，点
在双曲线
上运动，
是双曲线
的左、右焦点，则
的最小值为（ ）
为坐标原点，点在双曲线上运动，是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．以上都不对 |
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解题方法
7 . 在中，D，E，F分别是边
的中点，点G为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，D，E，F分别是边的中点，点G为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-26更新
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2628次组卷
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10卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
8 . 已知点在所在的平面内，满足
，则动点的轨迹一定通过的（ ）
点在所在的平面内，满足，则动点的轨迹一定通过的（ ）| A．内心 | B．垂心 | C．外心 | D．重心 |
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2022-07-03更新
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3021次组卷
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13卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量的运算（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 如图，已知四面体ABCD，点E，F分别是BC，CD的中点，化简下列表达式，并在图中标出化简后的结果所对应的向量．
；
(2)
；
(3)
．
；(2)
；(3)
．
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2022-03-05更新
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723次组卷
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5卷引用：2.2 空间向量的运算
（已下线）2.2 空间向量的运算北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章§2 空间向量与向量运算北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题2.2 空间向量的运算（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
10 . 已知
是平行六面体．
(1)化简
，并在图中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面
对角线
上靠近
的四等分点，设
，试求的
，
，
值．
是平行六面体．(1)化简
，并在图中标出其结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面
对角线上靠近的四等分点，设，试求的，，值．
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