名校
解题方法
1 . 已知
、
、
、
都是平面向量，且
，若
，则
的最小值为____________ ．
、、、都是平面向量，且，若，则的最小值为
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2023-05-09更新
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1147次组卷
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7卷引用：上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市金山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用上海市松江二中2025届高三上学期开学考试数学试卷（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（五大题型）
名校
2 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 或 |
B．若 ，则 或 |
C．若不平行的两个非零向量 ， ，满足 ，则 |
D．若与平行，则 |
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2022-03-19更新
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517次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平行四边形
中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 |
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2022-02-02更新
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2376次组卷
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7卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破1.2向量的加法运算
4 . 若
是
所在的平面内的点，且
.给出四个命题：①
；②
的最小值一定是
；③点
、
一定在一条直线上；④
、
在向量
方向上的投影一定相等.其中正确的个数是___________ .
是所在的平面内的点，且.给出四个命题：①；②的最小值一定是；③点、一定在一条直线上；④、在向量方向上的投影一定相等.其中正确的个数是
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名校
5 . 已知平面内不同的三点
，满足
，若
，
的最小值为
，则
_____________ ．
，满足，若，的最小值为，则
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2021-10-12更新
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672次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题
上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1
名校
解题方法
6 . 设点
是
所在平面内一点，则下列说法正确的有（ ）
是所在平面内一点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点是边 的中点 |
B．若 ，则点是的重心 |
C．若 ，则点在边的延长线上 |
D．若 ，且 ，则 是面积的一半 |
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2021-07-21更新
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1209次组卷
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9卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）9.2.1-9.2.2 平面向量的加减法与数乘-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）1.4.1向量的坐标分解（第一课时）1.3向量的数乘
名校
解题方法
7 . 如图所示，在中，点D是边上任意一点，M是线段
的中点，若存在实数
和
，使得
，则
（ ）
中，点D是边上任意一点，M是线段的中点，若存在实数和，使得，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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3218次组卷
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7卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
8 . 已知
为单位圆上的弦，
为单位圆上的点，若
的最小值为
(其中
)，当点在单位圆上运动时，的最大值为
，则
的值为________ .
为单位圆上的弦，为单位圆上的点，若的最小值为(其中)，当点在单位圆上运动时，的最大值为，则的值为
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2020-01-01更新
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508次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 三角形OAB中，
、
、…、
是边上的
等分点，设
，
，若
，用
、
表示
，其结果为________ .
、、…、是边上的等分点，设，，若，用、表示，其结果为
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10 . 若四边形为正方形，
是
的中点，且
，则
______
为正方形，是的中点，且，则
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