平面向量的数乘单选题练习题及答案-2021年上海高中数学-组卷网

20-21高一下·上海徐汇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值向量的线性运算的几何应用求平面轨迹方程

名校

1 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：

如图②，平面上有两定点

，两动点

，且

绕点

逆时针旋转到

所形成的角记为

，设函数

，其中

令

，作

，随着

的变化，就得到了点

的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点

的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-07更新 | 240次组卷 | 6卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1760次组卷 | 29卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第8章平面向量 8.3 向量的坐标表示第1课时向量基本定理

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1652次组卷 | 48卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第8章平面向量 8.4 向量的应用第2课时向量的应用（2）

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

4 . 已知

为

所在平面上的一点，且

.若

，则

是

的（）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

2022-08-15更新 | 1675次组卷 | 14卷引用：第14讲向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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20-21高一下·上海·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算

5 . 已知平面上不共线的四点

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．3

D．2

2021-10-20更新 | 1021次组卷 | 6卷引用：8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）

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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系平面向量的混合运算集合新定义

名校

6 . 向量集合

，对于任意

，

，以及任意

，都有

，则称

为“

类集”，现有四个命题：
①若

为“

类集”，则集合

（

为实常数）也是“

类集”；
②若

、

都是“

类集”，则集合

也是“

类集”；
③若

、

都是“

类集”，则

也是“

类集”；
④若

、

都是“

类集”，且交集非空，则

也是“

类集”．
其中正确的命题有（）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．①②④

2021-09-09更新 | 612次组卷 | 2卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·上海奉贤·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 设

为

所在平面内一点，满足

，则

的面积与

的面积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-25更新 | 2000次组卷 | 7卷引用：上海市奉贤中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 是所在平面上一点，若，则是的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2920次组卷 | 40卷引用：上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

9 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3501次组卷 | 96卷引用：第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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2021·上海金山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量的模平面向量的混合运算直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

10 . 设A、B为圆

上的两动点，且∠AOB=120º，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2021-05-05更新 | 2080次组卷 | 15卷引用：上海市金山区2021届高三二模数学试题

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