解题方法
1 . 已知
，
，
，
下述四个结论中正确的是（ ）.
，，，下述四个结论中正确的是（ ）.A． | B．四边形 为平行四边形. |
C． 与 夹角的余弦值为 | D． |
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2022-04-18更新
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341次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 已知在△ABC中，
，
，
，若
，则（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知两个向量
和
满足
，
，与的夹角为
，若向量
与向量
的夹角为钝角，则实数
可能的取值为（ ）
和满足，，与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数可能的取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1974次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
是
边
的三等分点，点
在线段
上，若
，则
的值可以是（ ）
是边的三等分点，点在线段上，若，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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920次组卷
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6卷引用：新高考卷（山东省）2021-2022学年高三上学期一轮复习联考（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，
，
的交点为
，过的动直线
分别交线段
，
于
，
两点，若
，
（
，
），则下列结论正确的是（ ）
中，，，，的交点为，过的动直线分别交线段，于，两点，若，（，），则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-25更新
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739次组卷
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3卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 下列命题中，不正确的命题有（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ，则存在唯一的实数，使得 |
C．若A，B，C不共线，且 ，则P，A，B、C四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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2021-11-24更新
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958次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知
外接圆的圆心为
，半径为2，且
，
，则有（ ）
外接圆的圆心为，半径为2，且，，则有（ ）A． |
B． |
| C．点是的垂心 |
D． 在 方向上的投影向量的长度为 |
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名校
8 . 如图，设
，且
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与
轴，
轴正方向相同的单位向量，若
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（ ）A．设 ， ，若 ，则 ， |
B．设，则 |
C．设，，若 ，则 |
D．设 ， ，若 与 的夹角为 ，则 |
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2021-08-09更新
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502次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A． |
B．若 ，则 ， ， ， 四点共线 |
C．任意向量 ， |
D．若向量， 满足 ，则，共线 |
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2021-08-05更新
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440次组卷
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3卷引用：山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 平面内任意给定一点和两个不共线的向量，，由平面向量基本定理，平面内任何一个向量
都可以唯一表示成，的线性组合：
，则把有序数组
称为在仿射坐标系
下的坐标，记为
．在仿射坐标系下，
，
为非零向量，且
，
的夹角为
，则下列结论一定成立的是（ ）
和两个不共线的向量，，由平面向量基本定理，平面内任何一个向量都可以唯一表示成，的线性组合：，则把有序数组称为在仿射坐标系下的坐标，记为．在仿射坐标系下，，为非零向量，且，的夹角为，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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