平面向量共线定理多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . (多选)已知向量

是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使

共线的是（）

A．

且

B．存在相异实数λ，μ，使

C．x

＋y

＝

(其中实数x，y满足x＋y＝0)

D．已知梯形ABCD，其中

＝

，

＝

2022-09-27更新 | 345次组卷 | 16卷引用：山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题

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19-20高一上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

2 . 在等边三角形

中，

与

交于点F，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 3130次组卷 | 14卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 容易(0.94) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（）

A．已知

，

均为非零向量，则

存在唯一的实数

，使得

B．若向量

，

共线，则点

，

必在同一直线上

C．若点

为

的重心，则

D．若

且

，则

2021-07-26更新 | 918次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2020·山东德州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

4 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，

为边

上的一列点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为

的正项数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2021-04-06更新 | 1217次组卷 | 16卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断全称命题的真假平面向量数量积的定义及辨析平面向量共线定理的推论基本不等式的内容及辨析

名校

5 . 下列结论正确的是（）

A．若

，则

是钝角三角形

B．若

，则

C．

，

D．若

，

三点满足

，则

，

三点共线

2020-11-22更新 | 891次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·山东日照·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量数量积的定义及辨析平面向量共线定理的推论

6 . 下列说法中正确的是（）

A．对于向量

，有

B．向量

，

能作为所在平面内的一组基底

C．设

，

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的充分而不必要条件

D．在

中，设

是

边上一点，且满足

，

，则

2020-10-20更新 | 1804次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用空间共面向量定理的推论及应用平面向量共线定理的推论

名校

7 . 下列命题中不正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

共线，则

C．

三点不共线，对空间任意一点

，若

，则

四点共面

D．若

为空间四点，且有

不共线

，则

是

三点共线的充分不必要条件

2020-10-20更新 | 1370次组卷 | 4卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的定义及辨析

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 设

，

是平面内不共线的三点，若

，则下列选项正确的是（）

A．点，，在同一直线上	B．
C．	D．

2020-09-14更新 | 515次组卷 | 3卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题

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19-20高一下·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．

B．直线

必过

边的中点

C．

D．若

，且

，则

2020-08-07更新 | 5488次组卷 | 28卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数数量积的运算律

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 下列说法正确的是（）

A．在

中，若

，则点D是边BC的中点

B．已知

，

，若

，则

C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若

，则

D．已知正方形ABCD的边长为1，点M满足

，则

2020-07-31更新 | 1260次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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