名校
解题方法
1 . 已知D为等边
所在平面内的一点，
，且线段BC上存在点E，使得
．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求
的值．
所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求
的值．
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2022-11-15更新
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495次组卷
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4卷引用：高考新题型-平面向量及其应用
解题方法
2 . 向量平行的线性表示是___________ ．
向量平行的坐标表示：设
，如果
，那么__________ ，反之亦成立．
已知A，B，C，O四点满足条件
，若
，则能得到__________ ．
向量平行的坐标表示：设
，如果，那么已知A，B，C，O四点满足条件
，若，则能得到
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3 . 若
，则一定存在
，使得
．( )
，则一定存在，使得．
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4 . 若
，则
，
的方向一定相同或相反．( )
，则，的方向一定相同或相反．
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解题方法
5 . 情境 我们应该熟悉如下结论：已知A，B，C，O为平面内不同在一条直线上的四点，则A，B，C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m，n，使
，且
．
问题：怎样证明上述的结论呢？
，且．问题：怎样证明上述的结论呢？
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名校
解题方法
6 . 如图，在△
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①
；
②过点作一条直线与边
分别相交于点
，若
，
，则
；
③若△是边长为
的正三角形，
是边
上的动点，则
的取值范围是
中，是的中点，是上一点，且，则下列说法中正确的个数是（ ）①
；②过点
作一条直线与边分别相交于点，若，，则；③若△
是边长为的正三角形，是边上的动点，则的取值范围是A． 个 | B．个 | C． 个 | D． 个 |
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2022-07-19更新
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2082次组卷
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8卷引用：北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
7 . 已知
是平面内不共线的三点，点满足
为实常数，现有下述两个命题：（1）当
时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当
时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（ ）
是平面内不共线的三点，点满足为实常数，现有下述两个命题：（1）当时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（ ）| A．命题（1）和（2）均为真命题 |
| B．命题（1）为真命题，命题（2）为假命题 |
| C．命题（1）和（2）均为假命题 |
| D．命题（1）为假命题，命题（2）为真命题 |
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21-22高一下·湖北·阶段练习
8 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设
，
，
．
，
，
，E是线段CD的中点，求与
同向的单位向量的坐标；
(2)若
，用
，
表示
，并求出实数
的值．
，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，．
，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标；(2)若
，用，表示，并求出实数的值．
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2022-05-02更新
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723次组卷
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5卷引用：第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . （1）如图，
，
不共线，
是直线
上的动点，证明：存在实数，
，使得
，并且
.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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名校
10 . 如图，已知四边形
为平行四边形，
，
，设
，
.
(1)用向量，表示
；
(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中
），求
的最小值.
为平行四边形，，，设，.(1)用向量
，表示；(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中），求的最小值.
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