1 . 已知
为圆
上的三点，若
，则
与
的夹角为_______ ．
为圆上的三点，若，则与的夹角为
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2016-12-03更新
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17637次组卷
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29卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题（已下线）专题09 平面向量-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2
2 . 已知菱形
的边长为2，
，点
分别在边
上，
,
.若
，则
等于( )
的边长为2，，点分别在边上，,.若，则等于( )A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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7430次组卷
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20卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2016届湖南师大附中高三上学期月考四理科数学试卷12016届湖南师大附中高三上学期月考四理科数学试卷22015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷2018届高三数学训练题(33)：平面向量的数量积 （已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题第一章平面向量 单元检测卷四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
12-13高三上·重庆·期中
名校
解题方法
3 . 在边长为6的等边△ABC中，点M满足
，则
等于________ ．
，则等于
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2016-12-02更新
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647次组卷
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3卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
4 . 在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上
的点，且满足
，则
的取值范围是 .
的点，且满足
，则的取值范围是 .
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5 . 在
中，
，
，
是边
的中点，则
______ ．
中，，，是边的中点，则
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2016-11-30更新
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1404次组卷
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9卷引用：上海市复兴高级中学2015-2016学年高一下学期5月月考数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2010年浙江省杭州市七校联考高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年江苏省淮安中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2015届天津市天津一中高三上学期零月月考文科数学试卷【市级联考】江苏省淮安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量
真题
名校
6 . 在平行四边形中，点是对角线
和
的交点，
分别是线段
的中点，在
中任意取一点
，在
中任意取一点
，设点
满足向量
，则在上述点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为__________ ．
中，点是对角线和的交点，分别是线段的中点，在中任意取一点，在中任意取一点，设点满足向量，则在上述点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为
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2017-05-07更新
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847次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学理科试题（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
7 . 设O点在内部，且有
，则的面积与
的面积的比为 .
内部，且有，则的面积与的面积的比为 .
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2016-11-30更新
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1525次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）2011届广东省华附、省实、广雅三校广州一模后联合适应性考试数学理卷四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学理试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
11-12高三上·上海·期末
8 . 设O是直线AB外一点，
，
，点
…
是线段AB的n
(n≥2)等分点，则
____ ．（用
表示）
，，点…是线段AB的n(n≥2)等分点，则
表示）
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9 . 如图所示：在△ABC中，
，
，延长AB到D，使BD＝AB，连接CD，则用
，
表示
＝___________ ．
，，延长AB到D，使BD＝AB，连接CD，则用，表示＝
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10 . 设P是所在平面内的一点，
，则
所在平面内的一点，，则A． | B． | C． | D． |
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3435次组卷
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41卷引用：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文）
（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文）（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理）（已下线）上海市徐汇区2009-2010学年第二学期高三年级学习能力诊断卷数学（理科试卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2010年云南省第二次高中毕业生复习统一检测（已下线）四川省成都七中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011年广东省广州市高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省株洲四中高一下期中数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2014届福建省福州三中高考考前模拟文科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题山东省烟台市栖霞一中高一下学期期末综合测试（四）数学试题山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷（一）数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第五章测试卷【浙江版】【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年9月11日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）2019年9月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的线性运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量初步 本章小结山西大学附中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.1 向量的概念和线性运算（3）上海市金山区2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟理科数学试题1上海市复旦中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量初步 本章小结1.2 向量的加法 课时作业北京市广渠门中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题第六章本章小结（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
