名校
解题方法
1 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
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2 . 在平面内，设
，
，
，
，
，
，
，则以下结论正确的是（ ）
，，，，，，，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 的取值范围是 |
C． 的最大值是5 | D．的最小值是 |
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3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点，设
为中间小正方形
内一点（不含边界）.若
，则
的取值范围为__________ .
为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为
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2022-07-02更新
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1574次组卷
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11卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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4 . 已知圆
：
，
：
，点是圆上的一个动点，是圆的一条动弦，且
，则
的最大值是________ .
：，：，点是圆上的一个动点，是圆的一条动弦，且，则的最大值是
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2020-04-30更新
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530次组卷
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5卷引用：2019届安徽省重点高中高三大联考数学(文)试题
2019届安徽省重点高中高三大联考数学(文)试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题
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5 . 已知点
为三角形
所在平面内的一点，且满足
，
，则
___ ．
为三角形所在平面内的一点，且满足，，则
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2019-05-09更新
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1692次组卷
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5卷引用：【市级联考】河北省保定市2019届高三4月第一次模拟考试理科数学试题
【市级联考】河北省保定市2019届高三4月第一次模拟考试理科数学试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省蚌埠第二中学2019-2020学年高二上学期8月暑期测试数学试题湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）
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6 . 已知是锐角
的外接圆圆心，
是最大角，若
，则
的取值范围为________ .
是锐角的外接圆圆心，是最大角，若，则的取值范围为
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2019-04-13更新
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949次组卷
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5卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题
7 . 已知
的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若
，则点P与的位置关系是
的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若，则点P与的位置关系是 | A．点P在内部 | B．点P在外部 |
| C．点P在线段AC上 | D．点P在直线AB上 |
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2019-03-04更新
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1192次组卷
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2卷引用：【市级联考】贵州省安顺市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知点
，O为原点，对于圆O：
上的任意一点P，直线l：
上总存在点Q满足条件
，则实数k的取值范围是______ ．
，O为原点，对于圆O：上的任意一点P，直线l：上总存在点Q满足条件，则实数k的取值范围是
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