1 . 向量的线性运算
运 算 | 定义 | 法则 （或几何意义） | 运算律（性质） |
加 法 | 求两个向量和的运算 |
三角形法则
平行四边形法则 | 交换律： |
减 法 | 求两个向量差的运算 |
|
|
数 乘 | 求实数λ与向量 |
其方向：λ>0时，与 | 设λ，μ∈R，则 λ（μ （λ＋μ） λ（ |
，并规定：
；结合律：
；
，当且仅当
方向相同时等号成立
的积的运算
是一个向量，其长度：
|＝
）＝λ
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解题方法
2 . 空间任意四点A、B、C、D，则
________ ．
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名校
3 . 向量加法的运算律
（1）向量加法的交换律：___________________
（2）向量加法的结合律：____________________
（1）向量加法的交换律：
（2）向量加法的结合律：
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2022-08-22更新
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181次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第1课时 向量的加减法(1)
名校
4 . 正方形ABCD的边长为1，E是AB上的任意一点，则
____________ .
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5 . 化简：
___________ .
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2022-05-19更新
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805次组卷
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5卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题（四）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)
6 . 如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连着等腰直角三角形，等腰直角三角形上再连接正方形，…，如此继续，正方形
的边长为1，
为正方形
上的任一点，则
的最大值为______ .
的边长为1，为正方形上的任一点，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 如图在
的方格中，向量
，
，
的起点和终点都在格点，则
___________ .
的方格中，向量，，的起点和终点都在格点，则
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名校
解题方法
8 . 在菱形中，
，
，
，则
___________ .
中，，，，则
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2021-12-24更新
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574次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知下列各式：①
； ②
； ③
； ④
.其中结果为
的是____ .(填序号)
； ②； ③； ④.其中结果为的是
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2021-11-12更新
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2109次组卷
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12卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1平面向量线性运算 （基础版）1.2向量的加法运算（已下线）9.2.1 向量的加减法（已下线）6.2.1 向量的加法运算（已下线）6.2.1向量的加法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算26.2.1向量的加法运算（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1向量的加法运算——课后作业（巩固版）
10 . 化简：
___________ ；
___________ ；
__________ .
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