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解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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解题方法
2 . 如图，在平行四边形
中，E、F分别是
边上的两个三等分点，则下列选项错误的是（ ）
中，E、F分别是边上的两个三等分点，则下列选项错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 化简
____________ .
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4 . 在平行四边形中，
，
，用
，
表示向量
，则
______ ．
中，，，用，表示向量，则
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5 . 设
是三个非零向量，则下列命题正确的有（ ）
是三个非零向量，则下列命题正确的有（ ）A． | B． |
C． 不与 垂直 | D． |
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2024-06-03更新
|
148次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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6 . 在复平面内，对应的复数是
，
对应的复数是
，则点
之间的距离是______ ．
对应的复数是，对应的复数是，则点之间的距离是
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7 . 在
中，
（ ）
中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
|
359次组卷
|
2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
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解题方法
8 . 如图，点，
，
均在边长为1的小正方形组成的网格上，则
（ ）
，，均在边长为1的小正方形组成的网格上，则（ ）
A． | B． | C． | D．10 |
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解题方法
9 . 下列命题中正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C． 与的方向相反 |
D．若非零向量 满足 ，则向量与的夹角为 |
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解题方法
10 . 已知非零向量满足
，
（
）的最小值为2，则的夹角为（ ）
满足，（）的最小值为2，则的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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